No Excel, raízes quadradas de números podem ser encontradas por:
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- Criando uma fórmula usando expoentes (linhas dois e três acima)
- Usando a função SQRT (linhas cinco e seis acima)
- Usando uma fórmula contendo expoentes ou poderes para determinar as raízes cúbicas
Sintaxe e Argumentos da Função SQRT
A sintaxe de uma função refere-se ao layout da função e inclui o nome, colchetes, separadores de vírgulas e argumentos da função.
A sintaxe da função SQRT é:
= SQRT (número)
Número (obrigatório) - O número para o qual a raiz quadrada deve ser encontrada:
- Pode ser qualquer número positivo ou uma referência de célula para o local dos dados em uma planilha
- Se um valor negativo for inserido para o Número argumento, SQRT devolve o valor de erro # NÚM !. valor de erro (linha 7 na imagem acima)
Como a multiplicação de dois números positivos ou dois negativos juntos sempre retorna um resultado positivo, não é possível encontrar a raiz quadrada de um número negativo, como (-25) no conjunto de numeros reais .
Exemplos de Função SQRT
Nas linhas 5 a 8 da imagem acima, são mostradas várias maneiras de usar a função SQRT em uma planilha.
Os exemplos nas linhas 5 e 6 mostram como os dados reais podem ser inseridos como Número argumento (linha 5) ou a referência de célula para os dados pode ser inserida em vez disso (linha 6).
O exemplo na linha 7 mostra o que acontece se valores negativos forem inseridos para o Número argumento, enquanto a fórmula na linha 8 usa a função ABS (absoluta) para corrigir esse problema, obtendo o valor absoluto do número antes de localizar a raiz quadrada.
A ordem das operações requer que o Excel sempre faça cálculos primeiro no par de parênteses mais interno e, em seguida, trabalhe para fora, portanto, a função ABS deve ser colocada dentro do SQRT para que essa fórmula funcione.
Entrando na Função SQRT
Opções para inserir a função SQRT incluem digitando manualmente em toda a função:
= SQRT (A6) ou = SQRT (25)
ou usando a caixa de diálogo da função - como descrito abaixo:
- Clique na célula C6 na planilha - para torná-la a célula ativa;
- Clique no Fórmulas guia do menu da faixa de opções;
- Escolher Matemática e Trig da faixa de opções para abrir a lista suspensa de funções;
- Clique em SQRT na lista para abrir a caixa de diálogo da função;
- Na caixa de diálogo, clique no Número linha;
- Clique na célula A6 na planilha para inserir essa referência de célula como Número argumento de linha;
- Clique em OK para fechar a caixa de diálogo e retornar à planilha;
- A resposta 5 (a raiz quadrada de 25) deve aparecer na célula C6;
- Quando você clica na célula C6 a função completa = SQRT (A6) aparece na barra de fórmulas acima da planilha.
Expoentes em fórmulas do Excel
O caractere expoente no Excel é o cursor (^) localizado acima do número 6 em teclados padrão.
Expoentes - como 52 ou 53 - portanto, são escritos como 5^2 ou 5^3 em fórmulas do Excel.
Para encontrar raízes quadradas ou cúbicas usando expoentes, o expoente é escrito como uma fração ou decimal (linhas dois, três e quatro na imagem acima).
As fórmulas =25^(1/2) e =25^0.5 encontrar a raiz quadrada de 25 enquanto =125^(1/3) localiza a raiz cúbica de 125. O resultado para todas as fórmulas é 5 (células C2 a C4 no exemplo).
Encontrar enésimo Raízes no Excel
As fórmulas expoentes não se restringem a encontrar raízes quadradas e cúbicas. o enésimo A raiz de qualquer valor pode ser encontrada inserindo a raiz desejada como uma fração após o caractere de quilate na fórmula.
Em geral, a fórmula é assim:
= valor ^ (1 / n)
Onde valor é o número que você deseja encontrar a raiz e n é a raiz. Assim,
- a quarta raiz de 625 seria escrita: 625^(1/4) ;
- a décima raiz de 9.765.625 seria escrita: 9765625 ^ (1/10).
Exponentes Fracionários de Bracketing
Observe, nos exemplos da fórmula acima, que quando as frações são usadas como expoentes, elas são sempre cercadas por parênteses ou colchetes.
Isso é feito porque a ordem de operações que o Excel segue na solução de equações executa operações de expoente antes da divisão - a barra invertida ( / ) sendo o operador de divisão no Excel.
Portanto, se o parêntese for omitido, o resultado da fórmula na célula B2 seria 12,5 em vez de 5, porque o Excel o faria:
- aumentar 25 para o poder de 1
- divida o resultado da primeira operação por 2.
Como qualquer número elevado à potência de 1 é apenas o número em si, na etapa 2, o Excel acabaria dividindo o número 25 por 2, com o resultado sendo 12,5.
Usando decimais em expoentes
Uma maneira de contornar o problema acima de expor os expoentes fracionários é inserir a fração como um número decimal, como mostrado na linha 3 da imagem acima.
Usando números decimais em expoentes funciona bem para certas frações, onde a forma decimal da fração não tem muitas casas decimais - como 1/2 ou 1/4, que na forma decimal são 0,5 e 0,25, respectivamente.
A fração 1/3, por outro lado, que é usada para encontrar a raiz cúbica na linha 3 do exemplo, quando escrita na forma decimal fornece o valor de repetição: 0.3333333333 …
Para obter uma resposta de 5 ao encontrar a raiz cúbica de 125 usando um valor decimal para o expoente seria necessário uma fórmula como:
=125^0.3333333
