O sistema numérico hexadecimal, também chamado base-16 ou às vezes apenas hexadecimal , é um sistema numérico que usa 16 símbolos únicos para representar um valor particular. Esses símbolos são 0-9 e A-F.
O sistema numérico que usamos no dia a dia é chamado de decimal , ou sistema base-10, e usa os 10 símbolos de 0 a 9 para representar um valor.
Onde e por que o hexadecimal é usado?
A maioria dos códigos de erro e outros valores usados dentro de um computador são representados no formato hexadecimal. Por exemplo, códigos de erro chamados códigos STOP, exibidos em uma Tela Azul da Morte, estão sempre em formato hexadecimal.
Os programadores usam números hexadecimais porque seus valores são menores do que seriam se exibidos em decimal e Muito de menor que em binário, que usa apenas 0 e 1.
Por exemplo, o valor hexadecimal F4240 é equivalente a 1,000,000 em decimal e 1111 0100 0010 0100 0000 em binário.
Outro lugar hexadecimal é usado como um HTML Código de cores para expressar uma cor específica. Por exemplo, um web designer usaria o valor hexadecimal FF0000 para definir a cor vermelha. Isto é dividido como FF, 00,00 que define a quantidade de cores vermelha, verde e azul que devem ser usadas ( RRGGBB ); 255 vermelho, 0 verde e 0 azul neste exemplo.
O fato de que valores hexadecimais de até 255 podem ser expressos em dois dígitos, e códigos de cores HTML usam três conjuntos de dois dígitos, isso significa que há mais de 16 milhões (255 x 255 x 255) cores possíveis que podem ser expressas em formato hexadecimal, economizando muito espaço ao invés de expressá-los em outro formato como decimal.
Sim, o binário é muito mais simples em alguns aspectos, mas também é muito mais fácil para nós ler valores hexadecimais do que valores binários.
Como contar em hexadecimal
Contar em formato hexadecimal é fácil desde que você se lembre de que existem 16 caracteres que compõem cada conjunto de números.
No formato decimal, todos sabemos que contamos assim:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, … adicionando um 1 antes de iniciar o conjunto de 10 números de novo (isto é, o número 10).
No formato hexadecimal, no entanto, contamos assim, incluindo todos os 16 números:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 … novamente, adicionando um 1 antes de iniciar o 16 número definido novamente.
Aqui estão alguns exemplos de algumas "transições" hexadecimais complicadas que podem ser úteis:
… 17, 18, 19, 1A, 1B …
… 1E, 1F, 20, 21, 22 …
… FD, FE, FF, 100, 101, 102 …
Como converter manualmente valores hexadecimais
Adicionar valores hexadecimais é muito simples e, na verdade, é feito de maneira muito semelhante à contagem de números no sistema decimal.
Um problema regular de matemática como 14 + 12 normalmente pode ser feito sem escrever nada. A maioria de nós pode fazer isso em nossas cabeças - é 26. Aqui está uma maneira útil de ver:
14 é dividido em 10 e 4 (10 + 4 = 14), enquanto 12 é simplificado como 10 e 2 (10 + 2 = 12). Quando somados, 10, 4, 10 e 2 são iguais a 26.
Quando três dígitos são introduzidos, como 123, sabemos que devemos olhar para os três lugares para entender o que eles realmente significam.
O 3 está sozinho porque é o último número. Retire os dois primeiros e 3 ainda é 3. O 2 é multiplicado por 10 porque é o segundo dígito do número, assim como no primeiro exemplo. Mais uma vez, retire o 1 deste 123, e você fica com 23, que é 20 + 3. O terceiro número da direita (o 1) é tomado 10 vezes, duas vezes (vezes 100). Isso significa que 123 se transforma em 100 + 20 + 3 ou 123.
Aqui estão outras duas maneiras de ver isso:
…(N X 102) + (N X 101)+ (N X 100)
ou…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Conecte cada dígito no lugar apropriado na fórmula acima para transformar 123 em: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3ou 100 + 20 + 3, que é 123.
O mesmo é verdadeiro se o número estiver nos milhares, como 1,234. O 1 é realmente 1 X 10 X 10 X 10, o que o torna no milésimo, 2 nos centésimos e assim por diante.
O hexadecimal é feito exatamente da mesma maneira, mas usa 16 em vez de 10 porque é um sistema de base 16 em vez de 10 de base:
…(N X 163) + (N X 162) + (N X 161)+ (N X 160)
Por exemplo, digamos que temos o problema 2F7 + C2C e queremos saber o valor decimal da resposta. Você deve primeiro converter os dígitos hexadecimais em decimal e, em seguida, simplesmente adicionar os números juntos, como faria com os dois exemplos acima.
Como já explicamos, de zero a nove em decimal e hex são exatamente os mesmos, enquanto os números de 10 a 15 são representados como as letras de A a F.
O primeiro número à extrema direita do valor hexadecimal 2F7, por si só, como no sistema decimal, sai para 7. O próximo número à esquerda precisa ser multiplicado por 16, muito parecido com o segundo número do 123 (o 2) acima precisava ser multiplicado por 10 (2 X 10) para fazer o número 20. Finalmente, o terceiro número da direita precisa ser multiplicado por 16, duas vezes (que é 256), como um número baseado em decimal precisa ser multiplicado por 10, duas vezes (ou 100), quando tiver três dígitos.
Portanto, quebrando o 2F7 no nosso problema faz 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F 15 X 16) + 7, que chega a 759. Como você pode ver, F é 15 por causa de sua posição na sequência hexadecimal (ver Como contar em hexadecimal acima) - é o último número dos 16 possíveis.
C2C é convertido em decimal assim: 3.072 (C 12 X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C 12 = 3,116
Novamente, C é igual a 12 porque é o 12º valor quando você está contando a partir de zero.
Isso significa que 2F7 + C2C é realmente 759 + 3.116, o que equivale a 3.875.
Embora seja bom saber como fazer isso manualmente, é claro que é muito mais fácil trabalhar com valores hexadecimais com uma calculadora ou um conversor.
Conversores e calculadoras hexadecimais
Um conversor hexadecimal é útil se você deseja converter hexadecimal em decimal, ou decimal em hexadecimal, mas não deseja fazê-lo manualmente. Por exemplo, inserir o valor hexadecimal 7FF em um conversor informará instantaneamente que o valor decimal equivalente é 2.047.
Existem muitos conversores on-line que são realmente simples de usar, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com e RapidTables sendo apenas alguns deles. Esses sites permitem converter não apenas hexadecimal em decimal (e vice-versa), mas também converter hexadecimal para e de binário, octal, ASCII e outros.
As calculadoras hexadecimais podem ser tão úteis quanto uma calculadora de sistema decimal, mas para uso com valores hexadecimais. 7FF mais 7FF, por exemplo, é FFE.
A calculadora hexadecimal da Math Warehouse suporta a combinação de sistemas numéricos. Um exemplo seria adicionar um valor hexadecimal e binário juntos e, em seguida, exibir o resultado no formato decimal. Também suporta octal.
EasyCalculation.com é uma calculadora ainda mais fácil de usar. Ele irá subtrair, dividir, adicionar e multiplicar os dois valores hexadecimais que você fornecer e mostrar instantaneamente todas as respostas na mesma página. Também mostra os equivalentes decimais ao lado das respostas hexadecimais.
Mais informações sobre o hexadecimal
A palavra hexadecimal é uma combinação de hexa (significando 6) e decimal (10). Binário é base-2, octal é base-8 e decimal é, obviamente, base-10.
Valores hexadecimais às vezes são escritos com o prefixo "0x" (0x2F7) ou com um subscrito (2F716), mas isso não altera o valor. Em ambos os exemplos, você poderia manter ou descartar o prefixo ou o índice e o valor decimal permaneceria 759.
